[应用开发] 轻量化MMM的部署应用

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2025年8月19日修改

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MMM(Marketing Mix Modelling) 做Marketing的同学应该都不陌生了，可以用大量的微分数据计算一系列因素参数（比如价格，媒体投放，季节气候等）对结果（最通用的是销售额，也可以是其他任何连续性的数据，品牌知名度也可以计算，但考虑品牌知名度的数据可微分性，平行维度的数据对模型的帮助有限）的趋势性影响。​

为什么需要轻量化的MMM

轻量化MMM（LightweightMMM）是一个由Google开发的轻量级贝叶斯营销组合建模（Bayesian Marketing Mix Modeling, MMM）库。相比传统的MMM，轻量化的产品具备更高的灵活性，更低的训练成本，可以在绝大部分的环境下运行。​

https://github.com/google/lightweight_mmm?tab=readme-ov-file#theory

贝叶斯定理

概念

贝叶斯定理是概率论中的一个重要概念，它描述了在给定相关证据的情况下，某个假设的概率如何更新。公式为：​

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其中：

•
𝑃(𝐻∣𝐸) 是在证据 𝐸 出现后假设 𝐻 成立的概率，也称为后验概率。​

•
𝑃(𝐸∣𝐻) 是在假设 𝐻成立的情况下，证据 𝐸 出现的概率，也称为似然度。​

•
𝑃(𝐻) 是在没有考虑任何证据之前，假设 𝐻 成立的概率，也称为先验概率。​

•
𝑃(𝐸) 是证据 𝐸E 出现的总概率，也称为边际概率。​

结合概率论，我们可以对一定微分状态下的连续数据进行求导，从而预测在特定条件下，数据在未来时间内连贯延续发生的变化趋势（销售增加，增加多少，减少，减少多少，增加或减少的原因等等）。有兴趣的同学可以去系统学习贝叶斯定理和微积分，但运行这个模型暂时不需要。​

贝叶斯方法在MMM中的工作流程

1.
定义先验概率：在没有考虑任何营销活动的影响之前，根据历史数据或专家意见，为每个营销渠道设定一个初始的影响概率（先验概率）。​

2.
收集数据：收集与营销活动相关的数据，包括不同渠道的投入和相应的销售或品牌知名度结果。​

3.
计算似然度：对于每个营销渠道，计算在给定该渠道投入的情况下，观察到的销售或品牌知名度结果的概率。​

4.
更新后验概率：使用贝叶斯定理，结合先验概率和似然度，更新每个营销渠道对销售或品牌知名度的影响概率（后验概率）。​

5.
模型优化：通过迭代过程，不断调整先验概率和模型参数，以最大化模型对数据的拟合度。​

6.
结果解释：最终，模型提供了每个营销渠道对销售或品牌知名度的相对贡献度，帮助营销人员做出更明智的决策。​

和反向传播算法（BP）的相似和不同

和反向传播类似，贝叶斯方法也是通过微分求导来实现相关性分析，我之前用反向传播方法尝试过一些简单的模型尝试一样的目标，但反向传播的结果通常不具备可解释性（也就是概率），更多用于模型参数的优化，而概率性预测可以让模型的结果更具备可解释性。​

模型实现

下面是分步骤的执行代码，MMM因为做成了python库，因此非常容易部署，下面的代码是我基于colab环境写的，本地部署的话，相应调整文件的调用方式就可以：​

第一步：安装运行需要的依赖项

代码块

#colab每次要重新安装，（本地安装一次就可以，去掉！直接安装）​
!pip install lightweight_mmm​
!pip install jax jaxlib numpyro​
​
#导入需要用到的库​
import jax.numpy as jnp​
import numpyro​
import numpy as np​
import matplotlib.pyplot as plt​
import arviz as az​
import pandas as pd​
​
from lightweight_mmm import lightweight_mmm​
from lightweight_mmm import preprocessing​
from lightweight_mmm import utils​

[应用开发] 轻量化MMM的部署应用​

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